数学から創るジェネラティブアート　Processingで学ぶかたちのデザイン

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2022/8/26

2022/8/28

巴山竜来『数学から作るジェネラティブアート　Processingで学ぶかたちのデザイン』（技術評論社）読了。フィボナッチ数列などの数理の可視化や、平面のタイル張りをフィーチャーした書。特に織りの数理を取り扱った第8章は新鮮で、行列演算による数理の解説には感動した。コードはProcessingで書かれており副作用も多いので、p5.jsで書き換えるといい勉強になりそう

数学の知識をアートに活かすには?

ジェネラティブアートなどプログラミングで創る芸術作品が注目を集める昨今です。

本書では実際にジェネラティブアート作品を作成しながら、その発想の元となる、

さまざまな数学の知識と視覚表現について学んでいきます。

本書を読めば、数学の知識を巧みに駆使した視覚表現の多様さに驚き、魅了されることでしょう。

数学の美術的側面をコンピューターを使って体感したい方、

また、これまでアートに取り組んだことのないプログラマーの方にも、おすすめです。

【本書の内容】

序文

作品事例:本書の技法を応用した作品

第0章 導入

第I部 数:+-×÷がつくるかたち

第1章 ユークリッド互除法

1.1 アルゴリズム

1.2 可視化

1.3 再帰

第2章 連分数

2.1 有理数と連分数

2.2 循環連分数と自己相似性

2.3 無限級数

第3章 フィボナッチ数列

3.1 循環連分数と漸化式

3.2 フィボナッチ数列と黄金数

第4章 対数らせん

4.1 らせん

4.2 自己相似性

4.3 対数らせんと再帰性

第5章 フェルマーらせん

5.1 離散的ならせん

5.2 連分数近似の可視化

第6章 合同な数

6.1 合同関係

6.2 合同算術

第7章 セルオートマトン

7.1 パスカルの三角形

7.2 1次元セルオートマトン

7.3 2次元セルオートマトン

作品事例:3Dグラフィックス

第II部 タイリング:対称性・周期性・双対性・再帰性がつくるかたち

第8章 行列の織りなす模様

8.1 織り

8.2 行列

8.3 対称性

8.4 周期性

第9章 正多角形の対称性

9.1 寄木細工

9.2 対称性を持つ模様

第10章 正多角形によるタイリング

10.1 タイル張り

10.2 格子

10.3 正六角形セルオートマトン

第11章 正則タイリングの変形

11.1 頂点の移動による変形

11.2 エッシャーの技法

11.3 フラクタルタイリング

第12章 周期性と対称性を持つ模様

12.1 万華鏡

12.2 六角格子の周期性を持つ模様

第13章 周期タイリング

13.1 ピタゴラスタイリングとフィボナッチチェイン

13.2 半正則タイリングとその双対

第14章 準周期タイリング

14.1 黄金三角形

14.2 ペンローズタイリング